Ph.D. 课程
一年级的课程
博士一年级通常的课程安排是.D. 学生如下:
| 秋季学期 | 春季学期 |
|---|---|
| 实分析 | 复杂的分析 |
| 代数我 | 代数2 |
| Geometry-Topology我 | Geometry-Topology二世 |
| 教学研讨会 | 电子游戏正规平台研讨会 |
实分析
测量理论，希尔伯特空间和傅立叶理论. 可能的主题来自:勒贝格测量从R开始, 收敛性和富比尼定理, 推广到局部紧化空间和群.
复杂的分析
单变量解析函数的局部与全局理论.
代数I和II
群体理论(群体行为), Sylow, 幂零/解决, 简单的组, Jordan-Holder系列, 演示文稿), 交换代数(分解的唯一性), 乔丹分解, 绰金戒指, 类组, 当地的环, 规范), 有限的领域, 代数的数字, 伽罗瓦理论, 相应的代数, 半单代数.
几何拓扑学I和II
点集拓扑, 基本群和覆盖空间, 光滑的曲线, 光滑的地图, 分割统一, 切线束和一般向量束, (co)同源性, 张量, 微分形式, 积分和斯托克斯定理, 德拉姆上同调.
先进的课程
数论I和II
可能的主题包括:理想的分解, 当地的领域, 局部对全局伽罗瓦理论, 布劳尔集团, 阿德尔斯和阿德尔斯, 类场论, 狄利克雷L-functions, 切波塔列夫密度定理, 类数公式, 泰特的论文.
几何拓扑学III和IV
可能的主题包括:微分几何, 双曲几何, 三维流形, 纽结理论.
主题课程
高级主题数论/表示理论和几何/拓扑.
电子游戏正规平台研讨会
电子游戏正规平台研讨会是学生展示他们自己的电子游戏正规平台或就高级主题进行讲座的机会. 本系鼓励学生参加电子游戏正规平台研讨会. 学生可能会被他们的导师要求参加和/或在电子游戏正规平台研讨会上发言.